题目：求 $\sum_{i1}^n\sum_{j1}^n\gcd(i,j)$ 的值。推式子 ∑ i 1 n ∑ j 1 n gcd ⁡ ( i , j ) 2 \sum_{i1}^n\sum_{j1}^n\gcd\left(i,j\right)^2 i1∑n​j1∑n​gcd(i,j)2 ∑ i 1 n ∑ j 1 n ∑ k 1 n k 2 [ gcd ⁡ ( i , j ) k ] \sum_{i1}^n\sum_{j1}…

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